MatMania1
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Velocidade Final de um projéctil

3 participantes

Ir para baixo

Velocidade Final de um projéctil Empty Velocidade Final de um projéctil

Mensagem  Admin Qui Mar 10, 2011 9:52 am

Fica aqui então um problema de projécteis:

Um dado míssil é lançado com um ângulo de oº com a horizontal com velocidade inicial de 10 m/s do chão.

Qual a velocidade com que atinge o chão? (despreze a resistência do ar)

(Dados: g = 10 m/s^2)

Resposta:
Spoiler:

Admin
Admin

Mensagens : 18
Data de inscrição : 09/03/2011

http://matmania1.foruns.com.pt

Ir para o topo Ir para baixo

Velocidade Final de um projéctil Empty Re: Velocidade Final de um projéctil

Mensagem  Soz Qui Mar 10, 2011 12:16 pm

Vamos lá a ver,

A velocidade em y é V0y - g*t = Vy

Só falta saber o tempo. Mas o tempo máx é quando o y é 0, que é quando chega ao chão.
Pela equação do projéctil y = y0 + V0y*t -1/2*g*t^2
em y=0 e y0=0 porque cai do chão 0 = V0y*t - 1/2*g*t^2
Cortando os t's e simplificando
t=2V0y/g

Pondo na velocidade em y V0y - g*2*V0y/g = -V0y = Vy(final)

Então o que acontece à velocidade em y é que tem o mesmo valor mas com sentido oposto!

A velocidade em x é sempre a mesma pois não existe aceleração em x, só em y (força da gravidade)

Assim, a velocidade final é igual à velocidade final (V=RaizQuadrada(Vx^2 + Vy^2, e o quadrado tira o menos Very Happy)

Soz

Mensagens : 3
Data de inscrição : 10/03/2011
Localização : Lisboa

Ir para o topo Ir para baixo

Velocidade Final de um projéctil Empty Re: Velocidade Final de um projéctil

Mensagem  João Pedro Santos Sáb Mar 12, 2011 7:39 am

Como a única força que actua no projéctil é a força gravítica, então a variação de energia mecânica entre o instante em que o projéctil é lançado e o instante em que o projéctil atinge o chão é nula, e como nesses dois instantes o projéctil está à mesma altura (pois está no chão), a variação de energia potencial gravítica é nula, logo a variação de energia cinética também é nula, e por isso a velocidade com que o projéctil atinge o chão é igual à velocidade com que foi lançado.

João Pedro Santos

Mensagens : 3
Data de inscrição : 10/03/2011
Idade : 32
Localização : Alcanena/Lisboa

Ir para o topo Ir para baixo

Velocidade Final de um projéctil Empty Re: Velocidade Final de um projéctil

Mensagem  Admin Sáb Mar 12, 2011 12:00 pm

Diferentes pensamentos, mas o JPS teve uma solução mais elegante x)

Admin
Admin

Mensagens : 18
Data de inscrição : 09/03/2011

http://matmania1.foruns.com.pt

Ir para o topo Ir para baixo

Velocidade Final de um projéctil Empty Re: Velocidade Final de um projéctil

Mensagem  Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos