Velocidade Final de um projéctil
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Velocidade Final de um projéctil
Fica aqui então um problema de projécteis:
Um dado míssil é lançado com um ângulo de oº com a horizontal com velocidade inicial de 10 m/s do chão.
Qual a velocidade com que atinge o chão? (despreze a resistência do ar)
(Dados: g = 10 m/s^2)
Resposta:
Um dado míssil é lançado com um ângulo de oº com a horizontal com velocidade inicial de 10 m/s do chão.
Qual a velocidade com que atinge o chão? (despreze a resistência do ar)
(Dados: g = 10 m/s^2)
Resposta:
- Spoiler:
- É a mesma!
Re: Velocidade Final de um projéctil
Vamos lá a ver,
A velocidade em y é V0y - g*t = Vy
Só falta saber o tempo. Mas o tempo máx é quando o y é 0, que é quando chega ao chão.
Pela equação do projéctil y = y0 + V0y*t -1/2*g*t^2
em y=0 e y0=0 porque cai do chão 0 = V0y*t - 1/2*g*t^2
Cortando os t's e simplificando
t=2V0y/g
Pondo na velocidade em y V0y - g*2*V0y/g = -V0y = Vy(final)
Então o que acontece à velocidade em y é que tem o mesmo valor mas com sentido oposto!
A velocidade em x é sempre a mesma pois não existe aceleração em x, só em y (força da gravidade)
Assim, a velocidade final é igual à velocidade final (V=RaizQuadrada(Vx^2 + Vy^2, e o quadrado tira o menos )
A velocidade em y é V0y - g*t = Vy
Só falta saber o tempo. Mas o tempo máx é quando o y é 0, que é quando chega ao chão.
Pela equação do projéctil y = y0 + V0y*t -1/2*g*t^2
em y=0 e y0=0 porque cai do chão 0 = V0y*t - 1/2*g*t^2
Cortando os t's e simplificando
t=2V0y/g
Pondo na velocidade em y V0y - g*2*V0y/g = -V0y = Vy(final)
Então o que acontece à velocidade em y é que tem o mesmo valor mas com sentido oposto!
A velocidade em x é sempre a mesma pois não existe aceleração em x, só em y (força da gravidade)
Assim, a velocidade final é igual à velocidade final (V=RaizQuadrada(Vx^2 + Vy^2, e o quadrado tira o menos )
Soz- Mensagens : 3
Data de inscrição : 10/03/2011
Localização : Lisboa
Re: Velocidade Final de um projéctil
Como a única força que actua no projéctil é a força gravítica, então a variação de energia mecânica entre o instante em que o projéctil é lançado e o instante em que o projéctil atinge o chão é nula, e como nesses dois instantes o projéctil está à mesma altura (pois está no chão), a variação de energia potencial gravítica é nula, logo a variação de energia cinética também é nula, e por isso a velocidade com que o projéctil atinge o chão é igual à velocidade com que foi lançado.
João Pedro Santos- Mensagens : 3
Data de inscrição : 10/03/2011
Idade : 32
Localização : Alcanena/Lisboa
Re: Velocidade Final de um projéctil
Diferentes pensamentos, mas o JPS teve uma solução mais elegante x)
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